La matematica potrebbe aver raggiunto le affermazioni sulla supremazia quantistica di Google

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Ingrandire / Il processore Sycamore di Google.

Nel 2019, è stata filtrata la voce che un computer quantistico costruito da Google aveva eseguito calcoli che la società sosteneva sarebbero stati effettivamente impossibile da replicare su hardware di supercalcolo. Ciò si è rivelato non del tutto corretto, dal momento che Google aveva trascurato di considerare lo spazio di archiviazione disponibile per i supercomputer; se questo fosse incluso, il vantaggio del computer quantistico si sarebbe ridotto a pochi giorni.

L’aggiunta di una manciata di qubit aggiuntivi, tuttavia, ristabilirebbe il vasto vantaggio del computer quantistico. Di recente, tuttavia, è stata posta su arXiv una bozza di manoscritto che sottolinea un fatto critico: le affermazioni di Google si basavano su confronti con un approccio molto specifico per eseguire il calcolo su hardware di elaborazione standard. Esistono altri modi per eseguire il calcolo e il documento suggerisce che uno di questi consentirebbe a un supercomputer di superare effettivamente il suo concorrente quantistico.

Più di una strada per il casuale

Il calcolo eseguito da Google è stato specificamente progettato per essere difficile da simulare su un normale computer. Ha impostato i 54 qubit del suo processore Sycamore in uno stato casuale, quindi ha lasciato che l’interferenza quantistica tra i qubit vicini influenzi l’evoluzione del sistema nel tempo. Dopo un breve intervallo, l’hardware ha iniziato a misurare ripetutamente lo stato dei qubit. Ogni singola misurazione ha prodotto una stringa di bit casuali, rendendo Sycamore un generatore di numeri casuali molto costoso. Ma se vengono effettuate misurazioni sufficienti, alcuni modelli generati dall’interferenza quantistica diventano evidenti.

Poiché le regole di questa interferenza quantistica sono comprese, è anche possibile calcolare i modelli che dovremmo vedere nei numeri casuali generati da Sycamore. Ma fare questi calcoli è molto costoso dal punto di vista computazionale e diventa più costoso con ogni qubit aggiuntivo nel sistema. Google ha stimato che ci vorrebbe un tempo irrealisticamente lungo per eseguire questi calcoli sui supercomputer più avanzati del mondo.

L’unico difetto di questo argomento che è stato evidenziato all’inizio del processo era che Google ha trascurato di considerare lo spazio di archiviazione collegato al supercomputer allora più grande del mondo, il che avrebbe tagliato significativamente il vantaggio di Sycamore. Ma la realtà rimaneva che questi calcoli erano molto difficili per l’hardware di calcolo classico.

Il nuovo manoscritto si concentra su un aspetto chiave di quella frase: questi calcoli. Google ha scelto un metodo molto specifico per calcolare il comportamento previsto del suo processore, ma esistono altri modi per eseguire calcoli equivalenti. Nel frattempo, sono state esplorate alcune opzioni che funzionano meglio. Ora, Feng Pan, Keyang Chen e Pan Zhang stanno descrivendo un metodo specifico che consente a un cluster basato su GPU di produrre un output equivalente in sole 15 ore. Eseguilo su un supercomputer leader e stimano che supererebbe le prestazioni del processore quantistico Sycamore.

Alcune descrizioni chiare sulla matematica

Ci sono diversi modi per vedere cosa hanno realizzato Pan, Chen e Zhang. Ne proveremo tre, approfondendo progressivamente la matematica man mano che andiamo avanti.

Il modo più semplice per visualizzare questo è in termini di output fornito da Sycamore. Le misurazioni individuali dello stato dei qubit nel processore Sycamore hanno prodotto una stringa di uno e zero veramente casuali, ma i modelli sarebbero diventati evidenti se si fossero eseguite misurazioni sufficienti di un singolo stato iniziale del processore. Se imposti un calcolo classico che ricapitola la fisica di Sycamore, otterresti lo stesso livello di casualità e gli stessi schemi.

Ciò che il nuovo documento descrive è un modo per scambiare parte della fedeltà della ricostruzione calcolata del comportamento del processore, ma ottenere calcoli molto più veloci nel processo. In altre parole, i nuovi calcoli non ricapitolano esattamente il comportamento di Sycamore, ma producono comunque gli schemi e la casualità sottostante, e possono essere completati molto più velocemente.

Questa è la spiegazione uno. L’opzione n. 2 per comprendere ciò implica considerare come lo stato iniziale del processore Sycamore si evolve nel suo stato nel punto di misurazione. Molteplici percorsi possibili arriveranno e, trattandosi di un sistema quantistico, li esplorerà tutti. Per ottenere un modello esatto dell’output del processore Sycamore, dovresti anche esplorare tutti i percorsi, il che è molto impegnativo dal punto di vista computazionale. Pan, Chen e Zhang hanno trovato un modo per limitare i percorsi osservati che rende i calcoli gestibili pur ottenendo un risultato equivalente.

Quelli di voi che vogliono evitare la matematica dovrebbero ora passare all’intestazione della sezione successiva. Il metodo di calcolo attuale descrive le interazioni dei qubit di Sycamore come una rete tensoriale tridimensionale, con i tensori che dettano le relazioni tra le proprietà dei qubit. L’algoritmo quindi lo semplifica tagliando alcune delle connessioni della rete: i ricercatori descrivono questo come l’equivalente della perforazione di fori tridimensionali attraverso la rete.

Ogni foro praticato dimezza la fedeltà dei suoi calcoli. Ma questo rende la fedeltà completamente regolabile: puoi assicurarti di avere una ricapitolazione sufficiente del comportamento di Sycamore semplicemente limitando il numero di fori che fai. La matematica di dove venivano praticati quei fori all’interno della rete era dettata dalla struttura fisica del chip Sycamore stesso.

La rete del tensore contratta risultante era significativamente più facile da modellare, anche se i ricercatori hanno dovuto suddividerla in sottoattività che potevano essere archiviate nel sistema su cui stavano lavorando. E hanno usato il loro algoritmo per modellare il comportamento di reti qubit più piccole su Sycamore e hanno dimostrato che produce risultati accurati entro il loro limite di fedeltà.

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